Graph Sketcher 是一款 Mac 和 Windows 圖表製作 App，能用平滑的曲線把手繪的線條和用數值放置的點連接起來。二次函數的拋物線、反比例的雙曲線等數學圖形，可以依題目中的數值畫在準確的座標上，再為交點標上名稱、為所求部分填色，然後輸出為 PDF 或 PNG，貼到講義和考卷中。
製作數學講義時，函數圖形是很費工夫的部分。題目中的圖除了形狀要準確，還需要調整呈現方式：只標出頂點和交點的座標、為所求部分填色、把輔助線畫成虛線等。本文以國中、高中數學常用的 4 種圖為例，介紹如何用 Graph Sketcher 製作。
| 項目 | 內容 |
|---|---|
| 適合的圖 | 用於講義、考卷和課堂投影片的函數圖形，如拋物線、直線、雙曲線、三角函數、面積圖等 |
| 決定座標的方式 | 用手繪製，或在「資料」標籤頁中以數值輸入點的座標。曲線會成為通過所有放置點的平滑線條 |
| 數學範本 | 一次函數、二次函數、反比例、正弦曲線、指數成長、邏輯斯諦成長、常態分布，共 7 種 |
| 輸出格式 | PDF（向量）、PNG（2 倍解析度）、JPEG、TIFF |
| 系統需求（截至 2026 年 11 月） | Mac（macOS 14 或以上版本）、Windows（Windows 11，或 Windows 10 版本 1809 或以上的 x64 電腦） |
| 價格（截至 2026 年 11 月） | Mac 版從首次啟動起 3 天內免費，Windows 版最初 7 天免費。之後為一次買斷（沒有訂閱制） |
用 Graph Sketcher 製作的數學圖形
本文中的圖全部用 Graph Sketcher 製作並輸出。講義大多以黑白列印，所以除了二次函數的圖以外，都不使用彩色，只用黑色線條和灰色填色。
用 Graph Sketcher 製作數學圖形的步驟是什麼？
1. 在原點相交的座標軸，用帶箭頭的直線來畫
Graph Sketcher 的座標軸畫在圖的左邊和下邊。只有第一象限的圖可以直接使用，但有負值的函數圖形，需要在原點相交的座標軸。這時，在「座標軸」標籤頁中取消勾選「顯示座標軸」，把 x 軸和 y 軸畫成終點帶箭頭的直線。「x」「y」「O」這些字母用「文字」放置，並設為斜體。
2. 用數值放置曲線上的點
在「資料」標籤頁中，可以用數值輸入點的座標。例如 y = x² − 2x − 3，就讓 x 每次增加 0.5 來放置點（x = −2, −1.5, …, 4），選取這些列，按一下「連接」連成線。產生的線是以直線相連，所以要在「樣式」的「連接方式」中切換為「曲線」。曲線是通過所有放置點的平滑線條，因此頂點和交點也會通過方程式所決定的位置。
手繪的曲線，之後也可以用數值修改點的座標。也可以從範本的「二次函數」開始，把頂點的位置調整為題目中的數值（範本功能的文章）。
3. 在交點和頂點放置點和文字
點可以在「樣式」中選擇形狀（圓形、正方形等）和大小。「頂點 (1, −4)」「A」「P (2, 3)」這類標示，可以用「文字」放在任意位置。把點的名稱設為斜體，就更接近教科書的寫法。
4. 為所求部分填色
三角形的面積、曲線圍成的部分，都可以用「填充」來填色。用一條封閉的線把要填色的部分圍起來，再按一下內部。若講義以黑白列印，用淺灰色填色，既能讓上面的線條和文字保持易讀，又能清楚表示要求哪一部分。
5. 輔助線用虛線，不需要的格線就去掉
對稱軸 x = 1、從點向座標軸畫的垂線等輔助線，在「樣式」中設為虛線並調細。圖中會在刻度間距的位置畫出淡淡的格線。即使隱藏刻度，格線仍會保留，所以不需要格線的圖，要在「座標軸」標籤頁中取消勾選「自動刻度間距」，把刻度間距設為大於座標軸範圍的值（例如 100）。
如何把製作好的圖形放進講義和考卷？
按一下工具列中的「輸出」，格式選擇 PDF 或 PNG。PDF 是與畫布大小相同的向量格式，PNG 是其 2 倍解析度的影像。
- Mac 版 Word 可以直接把 PDF 當作圖片插入
- Windows 版 Word 和 Google 文件，要輸出為 PNG 再貼上（兩者都沒有說明把 PDF 當作圖片插入的方法）
- 如果用 LaTeX 製作講義，可以直接用
\includegraphics讀取 PDF - 與其貼上後再縮小，不如先在 Graph Sketcher 中用畫布大小決定圖的大小，這樣每張圖的文字大小就能一致
同類型的題目只想改數值時，複製 Graph Sketcher 文件，在「資料」標籤頁中修改座標後重新輸出即可。線條粗細和文字大小保持一致，就能做出小考和類似題。放進課堂投影片的方法，請參閱用 PowerPoint 畫曲線圖的文章；自然科的圖，請參閱自然科圖表的文章。
Graph Sketcher 和 GeoGebra、Desmos 該如何區分使用？
如果要輸入方程式畫出精確的圖形，或在課堂上改變數值、展示圖形的變化，GeoGebra、Desmos 這類函數繪圖工具比較適合。Graph Sketcher 不是根據方程式畫圖的工具。它的用途是：先以數值輸入座標，讓形狀準確，再自由決定在哪些點標上文字、為哪裡填色、把哪些線畫成虛線，最後完成可以放進講義和考卷的圖。
Graph Sketcher 的價格與系統需求是什麼？
Graph Sketcher 在 Mac App Store 和 Microsoft Store 販售。Mac 版從首次啟動起 3 天內、Windows 版在最初 7 天內可免費使用全部功能，之後為一次買斷，沒有訂閱制。Mac 版需要 macOS 14 或以上版本，Windows 版可在搭載 Windows 11 或 Windows 10（版本 1809 或以上）的 x64 電腦上使用。Windows 版的介面僅提供日文和英文。
常見問題
Graph Sketcher 能根據方程式自動畫出圖形嗎？
不能。Graph Sketcher 不是輸入方程式來畫圖的 App。曲線可以用手畫，或在「資料」標籤頁中以數值輸入點的座標，再用平滑的線連起來。點放得夠密，形狀就會與方程式一致。
Graph Sketcher 能畫在原點相交的座標軸嗎？
能。Graph Sketcher 的座標軸畫在圖的左邊和下邊，所以在原點相交的座標軸，要在「座標軸」標籤頁中設為不顯示座標軸，再用帶箭頭的直線畫出 x 軸和 y 軸。
Graph Sketcher 的圖以黑白列印也能分辨嗎？
能。把線條設為黑色，再用實線和虛線、點的形狀（圓形、正方形等）、淺灰色填色來區分，以黑白列印也能分辨。
用 Graph Sketcher 製作的圖形，能貼到 Word 講義中嗎？
能。Mac 版 Word 可以把 Graph Sketcher 輸出的 PDF 當作圖片插入。Windows 版 Word 則輸出為 PNG 再貼上。
Graph Sketcher 可以免費使用嗎？
Graph Sketcher 的 Mac 版從首次啟動起 3 天內、Windows 版在最初 7 天內，可以免費試用全部功能。之後為一次買斷，沒有訂閱制。
總結
- Graph Sketcher 是一款 Mac 和 Windows App，可以依座標準確製作數學講義和考卷中的圖形，並調整呈現方式
- 在「資料」標籤頁中輸入座標，曲線就會在方程式所決定的位置通過頂點和交點
- 在原點相交的座標軸用帶箭頭的直線來畫，所求部分以灰色填色
- 輸出格式為 PDF（向量）和 PNG。Mac 版 Word 用 PDF，Windows 版 Word 和 Google 文件用 PNG 貼上
